Miasto zostało założone przez Charlesa Bishopa Eddy'ego w 1898 roku i szybko się rozwijało po podłączeniu sieci kolejowej do miasta. Eddy zaprojektował Alamogordo z szerokimi ulicami i drzewami otaczającymi kanały irygacyjne. Miasto otrzymało swoją nazwę, która oznacza „duża topola” po hiszpańsku, od brata Charlesa Eddy'ego, Johna Arthura Eddy'ego. Pierwszy test nuklearny armii USA, test Trinity, odbył się w pobliżu na pustyni Jornado del Muerto 16 lipca 1945 roku. Miesiąc później bomba użyta w teście Trinity została zdetonowana nad Nagasaki w Japonii. W pobliżu Alamogordo znajduje się wiele ważnych obiektów wojskowych USA, takich jak White Sands Space Harbor, który jest pasem startowym dla promów kosmicznych wykorzystywanym przez NASA do celów edukacyjnych do testowania różnych badań rakietowych, oraz baza sił powietrznych Holloman, która jest domem dla dużej floty samolotów.
Wśród głównych atrakcji miasta znajdują się Pomnik Narodowy White Sands, który jest największym polem wydm gipsowych na świecie, Jezioro Lucero, Muzeum Historii Kosmosu Nowego Meksyku, Park Stanowy Oliver Lee Memorial, Międzynarodowa Galeria Sław Kosmosu, Toy Train Depot i Muzeum Historii Alamogordo. Alamogordo ma klimat stepowy i otrzymuje niewielką ilość opadów w ciągu roku. Regionalne lotnisko White Sands znajduje się 7 km na południowy zachód od miasta.